Belirsizlik İlkesi Ne Anlama Geliyor?

Kuantum mekaniğinin temellerinden olan Heisenberg belirsizlik ilkesi, bir parçacığın özellikleri hakkında edinilebilecek bilgilerin bir sınırı olduğunu söyler. Belirli özellik çiftlerini -örneğin parçacığın konumunu ve momentumunu-aynı anda büyük bir kesinlikle belirlemek imkânsızdır. Parçacığın bir özelliği hakkında ne kadar çok bilgi sahibiysek diğer özelliği hakkındaki bilgimiz o kadar azdır. Örneğin ölçüm yaparak bir parçacığın konumu çok küçük bir hata payı ile belirlenmişse, parçacığın momentumu hakkındaki belirsizlik artacaktır.

Öncelikle şunu belirtelim ki, belirsizlik ilkesi ölçüm cihazlarının yetersizliğinden kaynaklanan bir durum değildir. Teknolojinin gelişmesiyle birlikte yapılacak daha hassas ölçümler sonucunda bir parçacığın hem konumunu hem de momentumunu çok büyük bir kesinlikle belirlemek mümkün olmayacaktır. Belirsizlik ilkesi dalga-benzeri özelliklere sahip tüm sistemler için geçerlidir. Kuantum mekaniğine özgü süreçlerin etkilerinin gözlemlenebildiği sistemlerde geçerli olmasının nedeniyse maddenin ikili doğası, yani kuan-tum mekaniğine göre her parçacığa eşlik eden bir dalga olmasıdır.

Belirsizlik ilkesinin kaynağını daha iyi anlamak için ku-antum mekaniği ile ilgili birkaç temel bilgiyi not edelim. Kuantum mekaniğinde bir sistemin durumu dalga fonksiyonu adı verilen bir fonksiyon tarafından temsil edilir. Belirli bir özellikle ilgili bir ölçüm yapıldığı zaman elde edilebilecek sonuçlar, o özellik ile ilgili işlemcinin özdeğerleridir. Ölçüm sonucunda dalga fonksiyonu bulunan özdeğere karşılık gelen özfonksiyona çöker. Dolayısıyla bir ölçümden sonra sistemin dalga fonksiyonunun ne olduğu bellidir. Ancak bu dalga fonksiyonu sistemin diğer özellikleri hakkında kısmen bilgi verir. Çünkü farklı işlemcilerin özfonksi-yonları genellikle aynı değildir. Örneğin a ve b iki ayrı özellikle ilgili işlemciler olsun. Bu iki işlemcinin özdurumla-rının aynı olması ancak ab = ba olması ile mümkündür ve bu eşitlik çoğu zaman sağlanmaz. Örneğin X konum işlemcisi, p momentum işlemcisi ve h Planck sabiti olmak üzere

Xp — px = (ih/ 2r )dir.

Belirsizlik ilkesi V standart sapmayı ve <…> bir özelliğin beklenti değerini göstermek üzere

VaVb $ 11 ab — ba >|

olduğunu söyler. Söz konusu olan konum ve momentum olduğu zaman

V V $ h

v x öp $ 4^

sonucu elde edilir. Bu eşitliğe bakarak belirsizlik ilkesinin ne anlama geldiğini daha iyi kavrayabiliriz. Konumdaki belirsizlik ( Vx) ne kadar küçükse, eşitsizliğin sağlanması için momentumdaki belirsizliğin (Vp) o kadar büyük olması gerekir. Benzer biçimde momentumdaki belirsizlik (V p) ne kadar küçükse, konumdaki belirsizlik ( V Xt ) o kadar büyük olmalıdır. Dolayısıyla bir parçacığın hem konumunu hem de momentumunu aynı anda küçük bir hata payı ile belirlemek mümkün değildir.